・・・「6つの係数(1)」からのつづきです。

コピー用紙を42回折り曲げたら月に届く!?

はじめて聞きくと何のことやら分かりませんが、こういうことです。あくまで理論上の話ですが。

コピー用紙の厚さは約0.1mmです。まずこれを2つに折ると厚さは2倍になります。

0.1mm×2=0.2mm(0.1×21)

更にもう1回折ると

0.2mm×2=0.4mm(0.1×22)

次にもう1回(3回目)折ると

0.4mm×2=0.8mm(0.1×23)

まだ1mmにも満たない厚みです。

さらに続けて折っていくと厚みは0.1×24、0.1×25・・・0.1×2nといういう計算になっていきます。42回折るということは、0.1×242=0.1×4,398,046,511,104mm(約44万km)いう計算になります。月までの距離は約38万kmですからそれを超える厚みになります。(実際はA4コピー用紙を折っていけば6~7回くらいで限界になりますが・・・)

いかがでしょうか。「想像できない」累乗計算の世界を実感していただけたと思います。単利計算は頭で概算できても複利は無理なので「係数」使いましょう、ということなのです。

例題

以下は、係数に関する例題です。FP1級の過去問ですが、順を追って説明しますので2級、3級を目指している人、まったくの初心者のかたも心配はいりません。【以下、みどり色文字は2018年1月28日実施の金財1級FP学科試験〈基礎編〉の引用です。】

 

《問6》 3,000万円を年3%で複利運用しながら20年間、毎年120万円ずつ取り崩した場合、20年後に残っている金額として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、取崩しは年1回であるものとし、下記の係数を使用して算出すること。また、税金や手数料等は考慮せず、計算結果は万円未満を四捨五入すること。

1)1,084万円
2)1,632万円
3)2,193万円
4)2,948万円

 

ちなみに、1級で係数の計算問題が出題されることはそれほど多くありません。ただし何といっても「1級」ですから、2級、3級とは少しレベルの違う出題がなされます。上記の問題にもそれが言えます。問題を解く前に、「6つの係数」を順番に見ていくことにしましょう。

さて、先ほどは終価係数の表をご覧いただきましたが、試験問題の場合は紙面の制約もあり必要な数値だけを係数表からピックアップしてくれている場合がほどんどです。ただし載せてくれているからと言って全部が必要とは限りませんので注意が必要です。

試験に出てくる係数は6つありますので、どのケースで、どの係数を使うかを理解しておくのが重要なのですが、実はこれが正直けっこう面倒なのです。名称と計算対象のイメージがしっくりこないからです。以下がその6種類です。

  1. 終価係数
  2. 現価係数
  3. 年金終価係数
  4. 減債基金係数
  5. 資本回収係数
  6. 年金現価係数

次の「6つの係数(3)」から一つづつ丁寧に見ていきましょう。

 

出題事項の詳細解説